Statistica (2006/2007)

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli elementi base di una disciplina, la statistica, che studia quantitativamente i fenomeni collettivi, ossia quei fenomeni che si possono percepire solo attraverso una pluralità di osservazioni. La metodo-logia statistica, fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione della realtà, intende fornire la sintesi dei fenomeni considerati, attraverso oppor-tuni strumenti capaci di rendere possibile una visione semplificata che per-metta di migliorare la loro comprensione sia a livello descrittivo, sia nel ten-tativo di interpretare le leggi che tali fenomeni governano. In particolare ver-ranno proposti approfondimenti sulle statistiche giudiziarie civili e penali.

Introduzione alla statistica. I contenuti della statistica; i settori di applicazio-ne del metodo statistico; la statistica descrittiva a inferente; le fasi dell'inda-gine statistica; le fonti dei dati statistici

Le medie. Aspetti generali degli indici di localizzazione; le media algebri-che: la media aritmetica;la media armonica; la media geometrica;la media quadratica. Le medie di posizione: la mediana; i quartili, i percentili ed i frattili. La moda.
Gli indici di variabilità. Il concetto a la misura della variabilità. Il campo di variazione; lo scarto medio assoluto; lo scarto quadratico medio (o deviazio-ne standard); la varianza. La standardizzazione. Il coefficiente di variazione

I rapporti statistici. Il confronto fra valori. I numeri indici: I numeri indici a base fissa; I numeri indici a base mobile. Altri rapporti statistici.

Nozioni di calcolo delle probabilità. Le definizioni di probabilità: l’impostazione classica o matematica o "a priori; l’impostazione frequentista o statistica o "a posteriori; l’impostazione assiomatica; l’impostazione sog-gettiva.

La connessione. Le relazioni fra fenomeni. La distribuzione osservata di due fenomeni. La distribuzione teorica. Il confronto fra il modello osservato a quello teorico. La misura della connessione.

La regressione. Le relazioni fra fenomeni quantitativi. Le fasi dell'analisi. Il coefficiente di correlazione lineare. La significatività del coefficiente di cor-relazione. La stima dei parametri della retta di regressione. Il caso delle cop-pie ponderate.

Concetti di inferenza statistica. Le indagini campionarie. Gli stimatori. I piani di campionamento per attributi: la frequenza relativa campionaria; la dimensione campionaria; la scelta delle unità e l'errore campionario; l'inter-vallo di confidenza per una proporzione; la prova di ipotesi su una propor-zione; la prova di ipotesi su due proporzioni.
I piani di campionamento per variabili: la media campionaria; la varianza campionaria; l'errore campionario a la dimensione campionaria; l'intervallo di confidenza per la media; la prova di ipotesi su una media; la prova di ipo-tesi su due medie.

Accertamento scritto eventualmente integrato da una prova orale a richiesta della Commissione o del candidato.